КРИТЕРИЙ КЕЛЛИ

Почему все ставят слишком много

Есть такой эксперимент: людям дают $25 и возможность играть в монетку с вероятностью орла 60%. Ставка по выбору, максимум $250. Игра 300 раундов. Теоретически правильная стратегия даёт около $1200. Треть участников обанкротилась. Умные, образованные люди. Обанкротились на монетке с положительным матожиданием.

Потому что ставили слишком много, когда везло. Потому что пытались отыграться, когда не везло. Потому что у нас нет встроенного инстинкта для правильного управления капиталом.

Что такое критерий Келли

Формула Джона Келли из Bell Labs, 1956 год. Изначально для оптимизации передачи данных. Потом казино и хедж-фонды подхватили, потому что математика везде одна.

Kelly% = p - q/b. Где p - вероятность выигрыша, q = 1-p, b - отношение среднего выигрыша к среднему проигрышу. Если у вас винрейт 55% и соотношение win/loss 1.5:1, Келли говорит ставить 25% капитала. Не 50%, не 10% на ощущение. Именно 25%.

Смысл формулы - не максимизировать прибыль в одной ставке, а максимизировать долгосрочный рост с учётом риска разорения. Это принципиально разные задачи.

Почему никто не использует полный Келли

Потому что волатильность счёта при полном Келли невыносима психологически. Просадки 50% и больше - норма. Большинство профессионалов используют половину или четверть Келли. Доходность падает незначительно в теории, просадки сокращаются радикально. Хорошая сделка.

Плюс формула требует знания истинных вероятностей. В трейдинге истинных вероятностей не знает никто. Поэтому используют оценки - и Келли превращается в полезное приближение. Именно приближение.

Когда Келли отрицательный

Если формула даёт отрицательное число - стратегия убыточна математически. Никакой мани-менеджмент, никакая диверсификация и никакой оптимизм не исправят отрицательное матожидание. Не торгуйте её.